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修改银行卡短信通知的手机号，可以采取以下方法。
通过拨打银行客服电话进行更改，拨打银行卡背面的客服热线，根据提示输入银行卡信息以及个人身份信息，然后联系人工客服要求修改预留手机号码即可，人工客服会确认用户身份信息和银行卡的相关信息，确认无误后即可进行更改。
方法二：通过网上银行或手机银行进行更改，首先输入个人账号的密码进行登录，找到客户服务模块并点击，找到预留手机号管理功能并点击进入，填写需要更改的预留手机号并提交申请即可，部分银行可能需要验证持卡人身份信息或银行卡密码等安全信息，并非所有银行都支持网上银行或手机银行修改预留手机号的服务。
方法三：前往银行柜台进行更改，持卡人可以携带个人身份证和银行卡前往附近的银行网点柜台进行办理更改预留手机号服务，在办理过程中可能需要填写相关申请表格并验证个人信息和银行卡信息，这种方式比较灵活，可以根据个人需求选择不同的服务网点进行办理，不过需要注意的是，前往柜台办理需要花费一定的时间，因此建议提前安排好时间。
请根据具体情况选择最适合的方式进行修改，如有疑问可咨询银行工作人员获取更多帮助，在进行修改时请确保网络环境的安全性，避免泄露个人信息和银行卡信息。